Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 7 см, ширина меньше длины на 2 см, а объём равен 280 см3? Также, какая площадь полной поверхности этого параллелепипеда?
Математика 8 класс Объём и площадь поверхности тел вращения
Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, начнем с определения всех известных величин и установим взаимосвязь между ними.
Из условия задачи:
Формула для объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a * b * h, где h - высота.
Подставим известные значения в формулу:
280 = 7 * 5 * h
Упростим уравнение:
280 = 35 * h
Теперь найдем высоту (h), разделив обе стороны уравнения на 35:
h = 280 / 35 = 8 см
Итак, высота параллелепипеда составляет 8 см.
Теперь найдем площадь полной поверхности параллелепипеда. Формула для площади полной поверхности:
S = 2(ab + ah + bh)
Подставим известные значения в формулу:
S = 2(7 * 5 + 7 * 8 + 5 * 8)
Вычислим каждое произведение:
Теперь сложим результаты:
S = 2(35 + 56 + 40) = 2 * 131 = 262 см2
Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 262 см2.