Каковы градусные меры углов, стороны которых перпендикулярны и имеют отношение 17:19?

Математика 8 класс Пропорции и углы градусные меры углов перпендикулярные стороны отношение 17:19 математика 8 класс задачи на углы Новый

Чтобы найти градусные меры углов, стороны которых перпендикулярны и имеют отношение 17:19, давайте сначала разберемся с понятием перпендикулярных углов.

Шаг 1: Понимание перпендикулярных углов

• Перпендикулярные углы образуются, когда две линии пересекаются под углом 90 градусов.
• Это означает, что один угол равен 90 градусам, а другой угол будет равен 90 градусам минус угол, образованный между сторонами.

Шаг 2: Определение углов

• Пусть один угол равен 17x, а другой угол равен 19x, где x - некоторый коэффициент.
• Согласно свойству перпендикулярных углов, сумма этих углов равна 90 градусам.

Шаг 3: Составление уравнения

Мы можем записать уравнение:

17x + 19x = 90

Шаг 4: Решение уравнения

• Объединим коэффициенты: 36x = 90.
• Теперь разделим обе стороны уравнения на 36: x = 90 / 36.
• Упростим: x = 2.5.

Шаг 5: Находим углы

• Теперь подставим значение x в выражения для углов:
• Первый угол: 17x = 17 * 2.5 = 42.5 градуса.
• Второй угол: 19x = 19 * 2.5 = 47.5 градуса.

Ответ: Градусные меры углов, стороны которых перпендикулярны и имеют отношение 17:19, составляют 42.5 градуса и 47.5 градуса.