Каковы координаты вектора z=2x-3y, если x имеет координаты (2:3), а y - (-5:7)?

Математика 8 класс Векторы и операции с ними координаты вектора вектор z математика 8 класс координаты x координаты y решение задачи по математике Новый

Чтобы найти координаты вектора z, который определяется формулой z = 2x - 3y, нам нужно сначала определить координаты векторов x и y.

Дано:

• Вектор x имеет координаты (2, 3).
• Вектор y имеет координаты (-5, 7).

Теперь подставим эти значения в формулу для вектора z:

1. Сначала вычислим 2x:
• 2x = 2 * (2, 3) = (2 * 2, 2 * 3) = (4, 6).
2. Теперь вычислим 3y:
• 3y = 3 * (-5, 7) = (3 * -5, 3 * 7) = (-15, 21).
3. Теперь вычтем 3y из 2x:
• z = 2x - 3y = (4, 6) - (-15, 21).
• Для вычитания векторов мы вычитаем соответствующие координаты:
• z1 = 4 - (-15) = 4 + 15 = 19.
• z2 = 6 - 21 = 6 - 21 = -15.

Таким образом, координаты вектора z равны:

(19, -15)