Каковы правильные неравенства, которые мы получим, если обе части данных неравенств умножим или разделим на одно и то же число?

Математика 8 класс Неравенства неравенства умножение деление математика 8 класс свойства неравенств Новый

Когда мы работаем с неравенствами, важно помнить о некоторых правилах, касающихся умножения и деления. Давайте рассмотрим, что происходит, когда мы умножаем или делим обе части неравенства на одно и то же число.

1. Умножение обеих частей неравенства на положительное число:

• Если обе части неравенства умножить на положительное число, то знак неравенства остается прежним.
• Например, если у нас есть неравенство 2 < 5 и мы умножим обе части на 3, то получим 2 * 3 < 5 * 3, что дает 6 < 15.

2. Умножение обеих частей неравенства на отрицательное число:

• Если обе части неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.
• Например, если у нас есть неравенство 2 < 5 и мы умножим обе части на -2, то получим 2 * -2 > 5 * -2, что дает -4 > -10.

3. Деление обеих частей неравенства на положительное число:

• Если обе части неравенства делим на положительное число, то знак неравенства остается прежним.
• Например, если у нас есть неравенство 6 > 3 и мы делим обе части на 2, то получим 6 / 2 > 3 / 2, что дает 3 > 1.5.

4. Деление обеих частей неравенства на отрицательное число:

• Если обе части неравенства делим на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.
• Например, если у нас есть неравенство 6 > 3 и мы делим обе части на -2, то получим 6 / -2 < 3 / -2, что дает -3 < -1.5.

Таким образом, при работе с неравенствами всегда нужно обращать внимание на знак числа, на которое мы умножаем или делим обе части неравенства. Это правило поможет избежать ошибок в решении задач.