Давайте разберем каждое из предложенных выражений по шагам.

1. (3xy³)²
   • Сначала возведем в квадрат каждую составляющую: 3², x² и (y³)².
   • 3² = 9
   • x² остается x²
   • (y³)² = y^(3*2) = y^6
   • Теперь объединим все вместе: 9x²y⁶.
2. (5b⁴)²
   • Возводим в квадрат 5 и b⁴: 5² и (b⁴)².
   • 5² = 25
   • (b⁴)² = b^(4*2) = b^8
   • Итак, итог: 25b⁸.
3. (-3y⁵)³
   • Возводим в куб -3 и y⁵: (-3)³ и (y⁵)³.
   • (-3)³ = -27
   • (y⁵)³ = y^(5*3) = y^15
   • Итак, итог: -27y¹⁵.
4. (-2a²)² * (-3a)
   • Сначала вычислим (-2a²)²: (-2)² и (a²)².
   • (-2)² = 4
   • (a²)² = a^(2*2) = a^4
   • Итак, мы имеем 4a⁴.
   • Теперь умножим на (-3a): 4a⁴ * (-3a) = -12a^(4+1) = -12a⁵.
5. (-7m)² * (2m)³
   • Сначала вычислим (-7m)²: (-7)² и (m)².
   • (-7)² = 49
   • (m)² = m²
   • Итак, мы имеем 49m².
   • Теперь вычислим (2m)³: (2)³ и (m)³.
   • (2)³ = 8
   • (m)³ = m³
   • Итак, мы имеем 8m³.
   • Теперь умножим оба результата: 49m² * 8m³ = 392m^(2+3) = 392m⁵.
6. (6p²)²
   • Возводим в квадрат 6 и p²: 6² и (p²)².
   • 6² = 36
   • (p²)² = p^(2*2) = p^4
   • Итак, итог: 36p⁴.

Таким образом, значения выражений:

• (3xy³)² = 9x²y⁶
• (5b⁴)² = 25b⁸
• (-3y⁵)³ = -27y¹⁵
• (-2a²)² * (-3a) = -12a⁵
• (-7m)² * (2m)³ = 392m⁵
• (6p²)² = 36p⁴