Какой наименьший общий знаменатель можно выбрать для данных дробей: 5/(m^2), 12/(mn), 15/m, 15/(m^2), 35?

Математика 8 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель дроби 8 класс математика M N Новый

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для данных дробей, нам нужно сначала определить знаменатели всех дробей и затем найти их НОЗ.

Давайте выпишем все дроби и их знаменатели:

• 5/(m^2) - знаменатель m^2
• 12/(mn) - знаменатель mn
• 15/m - знаменатель m
• 15/(m^2) - знаменатель m^2
• 35 - знаменатель 1 (поскольку 35 можно записать как 35/1)

Теперь у нас есть следующие знаменатели:

• m^2
• mn
• m
• m^2
• 1

Следующий шаг - разложить каждый знаменатель на простые множители:

• m^2 = m * m
• mn = m * n
• m = m
• 1 = 1

Теперь определим, какие множители присутствуют в каждом из знаменателей:

• Для m^2: два множителя m
• Для mn: один множитель m и один множитель n
• Для m: один множитель m
• Для 1: нет множителей

Теперь мы можем взять максимальную степень каждого множителя:

• m: максимальная степень = 2 (из m^2)
• n: максимальная степень = 1 (из mn)

Теперь мы можем найти НОЗ, перемножив все максимальные степени:

НОЗ = m^2 * n

Таким образом, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен m^2 * n.