Похожие вопросы
2025-01-27 08:18:53
Какой наименьший общий знаменатель у дробей 3х/4х^2-1 и 1/1 2x?
Математика 8 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель дроби 8 класс математика 3х/4х^2-1 1/1 2x
2025-01-27 08:19:05
Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3x/(4x^2 - 1) и 1/(12x), сначала нужно разложить знаменатели этих дробей на множители.
Шаг 1: Разложим первый знаменатель 4x^2 - 1.
Это выражение является разностью квадратов, так как 4x^2 = (2x)^2 и 1 = 1^2. Разность квадратов разлагается по формуле:
(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b).
Применяя эту формулу, получаем:
- 4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1).
Шаг 2: Разложим второй знаменатель 12x.
12x можно разложить следующим образом:
- 12x = 4 * 3 * x = 4 * 3 * x = 2^2 * 3 * x.
Шаг 3: Составим список всех множителей, чтобы найти НОЗ.
Теперь у нас есть два разложенных знаменателя:
- Первый: (2x - 1)(2x + 1)
- Второй: 2^2 * 3 * x
Теперь соберем все уникальные множители:
- (2x - 1)
- (2x + 1)
- 2^2 (или 4)
- 3
- x
Шаг 4: Находим НОЗ.
Наименьший общий знаменатель будет произведением всех этих уникальных множителей:
- НОЗ = (2x - 1)(2x + 1) * 4 * 3 * x.
Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей 3x/(4x^2 - 1) и 1/(12x) равен:
НОЗ = (2x - 1)(2x + 1) * 12x.
