Какой объем и площадь полной поверхности цилиндра, если высота цилиндра составляет 12 см, а радиус равен 3 см?

Математика 8 класс Объем и площадь поверхности цилиндра объём цилиндра площадь поверхности цилиндра высота цилиндра радиус цилиндра задачи по математике геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти объем и площадь полной поверхности цилиндра, нам нужно использовать следующие формулы:

• Объем цилиндра (V): V = π * r² * h
• Площадь полной поверхности цилиндра (S): S = 2 * π * r * (r + h)

Где:

• r - радиус основания цилиндра
• h - высота цилиндра
• π - число "пи", примерно равное 3.14

Теперь подставим известные значения в формулы. У нас есть:

• Высота (h) = 12 см
• Радиус (r) = 3 см

Шаг 1: Найдем объем цилиндра.

1. Подставим значения в формулу для объема:
2. V = π * (3 см)² * 12 см
3. Сначала найдем (3 см)² = 9 см².
4. Теперь подставим это значение: V = π * 9 см² * 12 см.
5. Умножим 9 см² на 12 см: 9 см² * 12 см = 108 см³.
6. Итак, V = π * 108 см³.
7. Приблизительно V ≈ 3.14 * 108 см³ ≈ 339.12 см³.

Шаг 2: Найдем площадь полной поверхности цилиндра.

1. Подставим значения в формулу для площади:
2. S = 2 * π * 3 см * (3 см + 12 см).
3. Сначала найдем (3 см + 12 см) = 15 см.
4. Теперь подставим это значение: S = 2 * π * 3 см * 15 см.
5. Умножим: 2 * 3 см * 15 см = 90 см².
6. Итак, S = π * 90 см².
7. Приблизительно S ≈ 3.14 * 90 см² ≈ 282.6 см².

Ответ:

• Объем цилиндра ≈ 339.12 см³
• Площадь полной поверхности цилиндра ≈ 282.6 см²