Похожие вопросы
2024-11-21 04:56:24
На изготовление цилиндрической банки без крышки израсходовали 1 м² жести. Если радиус основания банки равен 0,25 м, какова высота банки с точностью до 0,01 м?
Математика 8 класс Объем и площадь поверхности цилиндра математика 8 класс цилиндрическая банка радиус основания высота банки площадь поверхности задача геометрия формулы объём без крышки 1 м² жести решение задачи точность 0,01 м
2024-12-12 05:47:52
Давай разберемся с задачей!
У нас есть цилиндрическая банка без крышки, и нам нужно найти ее высоту. Известно, что радиус основания равен 0,25 м, а площадь поверхности, которую мы использовали, составляет 1 м².
Для начала, вспомним формулу для площади боковой поверхности цилиндра:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h
Где:
- r - радиус основания (0,25 м)
- h - высота банки
Также не забудем, что у нас есть основание, но так как банка без крышки, то нам нужно учитывать только боковую поверхность:
Площадь основания = π * r²
Так как у нас только одна крышка, то:
Общая площадь = Площадь боковой поверхности + Площадь основания
Теперь подставим значения:
1 = 2 * π * 0,25 * h + π * (0,25)²
Сначала найдем площадь основания:
- Площадь основания = π * (0,25)² = π * 0,0625 ≈ 0,19635 м²
Теперь подставим это значение в уравнение:
1 = 2 * π * 0,25 * h + 0,19635
Теперь выразим h:
1 - 0,19635 = 2 * π * 0,25 * h
0,80365 = 0,5 * π * h
Теперь найдем h:
h = 0,80365 / (0,5 * π)
h ≈ 0,80365 / 1.5708 ≈ 0,511 м
Таким образом, высота банки с точностью до 0,01 м составляет:
h ≈ 0,51 м
Ура! Мы нашли высоту банки!
