Для нахождения объема правильной прямой треугольной призмы необходимо использовать следующую формулу:

В данной задаче основание призмы представляет собой равносторонний треугольник, так как сторона основания составляет 5 см. Для начала найдем площадь основания треугольника.

• Сторона треугольника (a) = 5 см.
• Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

Подставляем значение стороны:

• Площадь = (sqrt(3) / 4) × (5 см)²
• Площадь = (sqrt(3) / 4) × 25 см²
• Площадь ≈ 10.83 см² (используя значение sqrt(3) ≈ 1.732).

Теперь, зная площадь основания, можем перейти к вычислению объема призмы. Высота призмы равна длине бокового ребра, которая составляет 7 см.

• Объем = Площадь основания × Высота
• Объем = 10.83 см² × 7 см
• Объем ≈ 75.81 см³.

Таким образом, объем правильной прямой треугольной призмы abcda1b1c1d1 составляет примерно 75.81 см³.