Какой объем имеет правильная прямая треугольная призма abcda1b1c1d1, если сторона основания составляет 5 см, а боковое ребро равно 7 см?

Математика 8 класс Объем многогранников объем правильной призмы треугольная призма математические задачи геометрия объем фигур боковое ребро сторона основания формулы объёма решение задач по математике Новый

Для нахождения объема правильной прямой треугольной призмы необходимо использовать следующую формулу:

Объем = Площадь основания × Высота

В данной задаче основание призмы представляет собой равносторонний треугольник, так как сторона основания составляет 5 см. Для начала найдем площадь основания треугольника.

• Сторона треугольника (a) = 5 см.
• Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (sqrt(3) / 4) × a²

Подставляем значение стороны:

• Площадь = (sqrt(3) / 4) × (5 см)²
• Площадь = (sqrt(3) / 4) × 25 см²
• Площадь ≈ 10.83 см² (используя значение sqrt(3) ≈ 1.732).

Теперь, зная площадь основания, можем перейти к вычислению объема призмы. Высота призмы равна длине бокового ребра, которая составляет 7 см.

• Объем = Площадь основания × Высота
• Объем = 10.83 см² × 7 см
• Объем ≈ 75.81 см³.

Таким образом, объем правильной прямой треугольной призмы abcda1b1c1d1 составляет примерно 75.81 см³.