Похожие вопросы
2025-08-31 02:35:15
Какой вес пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, если 5% от массы морской воды составляет соль, чтобы получить раствор с содержанием соли 2%?
В двух мешках находится 140 кг муки. Если из первого мешка взять 12,5% муки и положить во второй мешок, то в обоих мешках станет одинаковое количество муки. Какое количество муки в каждом мешке?
Математика 8 класс Проценты и задачи на смеси вес пресной воды масса морской воды содержание соли раствор с солью мука в мешках процент муки равное количество муки решение задачи математика 8 класс задачи на проценты
2025-08-31 02:35:24
Давайте решим первую задачу о смешивании морской и пресной воды.
Шаг 1: Найдем массу соли в 40 кг морской воды.
- Масса соли = 5% от 40 кг = 0,05 * 40 = 2 кг.
Шаг 2: Определим массу пресной воды, которую нужно добавить.
- Обозначим массу пресной воды как x.
- После добавления пресной воды общая масса раствора = 40 кг + x.
Шаг 3: Теперь найдем, сколько соли будет в новом растворе, чтобы содержание соли стало 2%.
- Содержание соли в новом растворе = (масса соли / общая масса раствора) * 100% = 2%.
- Это можно записать как: (2 / (40 + x)) * 100 = 2.
Шаг 4: Упростим уравнение.
- 2 = (2 / (40 + x)) * 100.
- Умножим обе стороны на (40 + x): 2 * (40 + x) = 200.
- 80 + 2x = 200.
- 2x = 200 - 80 = 120.
- x = 120 / 2 = 60.
Ответ: Нужно добавить 60 кг пресной воды.
Теперь перейдем ко второй задаче о муке.
Шаг 1: Обозначим количество муки в первом мешке как a, а во втором - как b.
- Тогда у нас есть уравнение: a + b = 140.
Шаг 2: Из первого мешка мы берем 12,5% муки.
- Это равно 0,125a.
- После переноса этой муки во второй мешок, в первом мешке останется a - 0,125a = 0,875a.
- Во втором мешке станет b + 0,125a.
Шаг 3: Установим равенство между количеством муки в обоих мешках:
- 0,875a = b + 0,125a.
Шаг 4: Упростим это уравнение.
- 0,875a - 0,125a = b.
- 0,75a = b.
Шаг 5: Теперь подставим b в первое уравнение:
- a + 0,75a = 140.
- 1,75a = 140.
- a = 140 / 1,75 = 80.
Шаг 6: Теперь найдём b:
- b = 140 - a = 140 - 80 = 60.
Ответ: В первом мешке 80 кг муки, во втором - 60 кг муки.