Конечно! Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение с модулем:

|5 ⅓ + x| = 7

Первое, что нам нужно сделать, это понять, что означает модуль. Модуль числа - это его расстояние от нуля на числовой оси. Поэтому уравнение |A| = B означает, что A может быть равно B или -B. В нашем случае это значит, что:

• 5 ⅓ + x = 7
• 5 ⅓ + x = -7

Теперь давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Первое уравнение: 5 ⅓ + x = 7
• Сначала преобразуем 5 ⅓ в неправильную дробь. 5 ⅓ = 16/3.
• Теперь у нас есть уравнение: 16/3 + x = 7.
• Чтобы найти x, вычтем 16/3 из обеих сторон уравнения:
• x = 7 - 16/3.
• Теперь нужно привести 7 к общему знаменателю с 3. 7 = 21/3.
• Таким образом, x = 21/3 - 16/3 = 5/3.
2. Второе уравнение: 5 ⅓ + x = -7
• Аналогично, преобразуем 5 ⅓ в неправильную дробь: 5 ⅓ = 16/3.
• Теперь у нас есть уравнение: 16/3 + x = -7.
• Вычтем 16/3 из обеих сторон:
• x = -7 - 16/3.
• Снова приводим -7 к общему знаменателю с 3. -7 = -21/3.
• Таким образом, x = -21/3 - 16/3 = -37/3.

Теперь у нас есть два решения:

• x = 5/3
• x = -37/3

Таким образом, уравнение |5 ⅓ + x| = 7 имеет два решения: x = 5/3 и x = -37/3.