2025-01-07 22:54:39
Можно ли считать прямо пропорциональными величины:
- площадь и длину прямоугольника, если его ширина составляет 8 см;
- объем и высоту прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 4 дм и ширина 6 дм;
- время движения и длину пути, пройденного теплоходом со скоростью 65 км/ч;
- время и скорость движения, если длина пройденного пути составляет 70 км?
Математика8 классПропорциональные величиныпрямо пропорциональные величиныплощадь и длина прямоугольникаобъем и высота параллелепипедавремя движения и длина путивремя и скорость движения
2025-01-07 22:54:50
Чтобы определить, являются ли величины прямо пропорциональными, нужно понять, как они связаны друг с другом. Прямо пропорциональные величины изменяются так, что при увеличении одной величины другая также увеличивается, и наоборот. Рассмотрим каждый случай отдельно.
- Площадь и длина прямоугольника при фиксированной ширине:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина. Если ширина фиксирована (в данном случае 8 см),то площадь будет прямо пропорциональна длине:
- При увеличении длины площадь увеличивается.
- При уменьшении длины площадь уменьшается.
Таким образом, площадь и длина прямоугольника являются прямо пропорциональными величинами.
- Объем и высота прямоугольного параллелепипеда при фиксированных длине и ширине:
Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = длина * ширина * высота. Если длина равна 4 дм и ширина 6 дм, то объем будет прямо пропорционален высоте:
- При увеличении высоты объем увеличивается.
- При уменьшении высоты объем уменьшается.
Следовательно, объем и высота также являются прямо пропорциональными величинами.
- Время движения и длина пути при фиксированной скорости:
Время можно выразить через путь и скорость по формуле: время = путь / скорость. Если скорость фиксирована (65 км/ч),то время будет прямо пропорционально длине пути:
- При увеличении длины пути время увеличивается.
- При уменьшении длины пути время уменьшается.
Таким образом, время и длина пути являются прямо пропорциональными величинами.
- Время и скорость при фиксированной длине пути:
Как уже упоминалось, время = путь / скорость. Если длина пути фиксирована (70 км),то время будет обратно пропорционально скорости:
- При увеличении скорости время уменьшается.
- При уменьшении скорости время увеличивается.
Следовательно, время и скорость не являются прямо пропорциональными величинами.
В итоге, можно сделать вывод, что:
- Площадь и длина прямоугольника - прямо пропорциональны.
- Объем и высота параллелепипеда - прямо пропорциональны.
- Время и длина пути - прямо пропорциональны.
- Время и скорость - не прямо пропорциональны.
