Можно ли считать прямо пропорциональными величины:

1. площадь и длину прямоугольника, если его ширина составляет 8 см;
2. объем и высоту прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 4 дм и ширина 6 дм;
3. время движения и длину пути, пройденного теплоходом со скоростью 65 км/ч;
4. время и скорость движения, если длина пройденного пути составляет 70 км?

Математика 8 класс Пропорциональные величины прямо пропорциональные величины площадь и длина прямоугольника объем и высота параллелепипеда время движения и длина пути время и скорость движения Новый

Чтобы определить, являются ли величины прямо пропорциональными, нужно понять, как они связаны друг с другом. Прямо пропорциональные величины изменяются так, что при увеличении одной величины другая также увеличивается, и наоборот. Рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Площадь и длина прямоугольника при фиксированной ширине:

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина. Если ширина фиксирована (в данном случае 8 см), то площадь будет прямо пропорциональна длине:

   • При увеличении длины площадь увеличивается.
   • При уменьшении длины площадь уменьшается.

   Таким образом, площадь и длина прямоугольника являются прямо пропорциональными величинами.

2. Объем и высота прямоугольного параллелепипеда при фиксированных длине и ширине:

   Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = длина * ширина * высота. Если длина равна 4 дм и ширина 6 дм, то объем будет прямо пропорционален высоте:

   • При увеличении высоты объем увеличивается.
   • При уменьшении высоты объем уменьшается.

   Следовательно, объем и высота также являются прямо пропорциональными величинами.

3. Время движения и длина пути при фиксированной скорости:

   Время можно выразить через путь и скорость по формуле: время = путь / скорость. Если скорость фиксирована (65 км/ч), то время будет прямо пропорционально длине пути:

   • При увеличении длины пути время увеличивается.
   • При уменьшении длины пути время уменьшается.

   Таким образом, время и длина пути являются прямо пропорциональными величинами.

4. Время и скорость при фиксированной длине пути:

   Как уже упоминалось, время = путь / скорость. Если длина пути фиксирована (70 км), то время будет обратно пропорционально скорости:

   • При увеличении скорости время уменьшается.
   • При уменьшении скорости время увеличивается.

   Следовательно, время и скорость не являются прямо пропорциональными величинами.

В итоге, можно сделать вывод, что:

• Площадь и длина прямоугольника - прямо пропорциональны.
• Объем и высота параллелепипеда - прямо пропорциональны.
• Время и длина пути - прямо пропорциональны.
• Время и скорость - не прямо пропорциональны.