Чтобы определить, являются ли величины прямо пропорциональными, нужно понять, как они связаны друг с другом. Прямо пропорциональные величины изменяются вместе: если одна увеличивается, то другая также увеличивается в том же соотношении.

Теперь давайте рассмотрим каждый из случаев:

1. Площадь и длина прямоугольника при условии, что его ширина равна 8 см:
   • Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = длина × ширина.
   • Если ширина постоянна (8 см), то площадь будет прямо пропорциональна длине.
   • Таким образом, при увеличении длины площадь также увеличивается, и наоборот.
   • Ответ: Да, площадь и длина прямоугольника прямо пропорциональны.
2. Объём и высота прямоугольного параллелепипеда при условии, что его длина равна 4 дм и ширина — 6 дм:
   • Объём (V) параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.
   • Если длина и ширина постоянны (4 дм и 6 дм), то объём будет прямо пропорционален высоте.
   • Следовательно, при увеличении высоты объём также увеличивается, и наоборот.
   • Ответ: Да, объём и высота параллелепипеда прямо пропорциональны.
3. Время движения и длина пути, пройденного теплоходом со скоростью 65 км/ч:
   • Время (t) можно вычислить по формуле: t = путь / скорость.
   • Таким образом, если скорость постоянна (65 км/ч), то время будет прямо пропорционально длине пути.
   • При увеличении пути время также увеличивается, и наоборот.
   • Ответ: Да, время и длина пути прямо пропорциональны.
4. Время и скорость движения при условии, что длина пройденного пути равна 70 км:
   • Как мы уже упоминали, время (t) можно вычислить по формуле: t = путь / скорость.
   • Если путь фиксирован (70 км), то время будет обратно пропорционально скорости.
   • Это означает, что при увеличении скорости время уменьшается, и наоборот.
   • Ответ: Нет, время и скорость не являются прямо пропорциональными величинами.

Таким образом, мы рассмотрели все случаи и выяснили, какие величины являются прямо пропорциональными, а какие - нет.