На какую цифру оканчивается число в 99 степени?

Математика 8 класс Последовательности и закономерности число в 99 степени оканчивается на какую цифру математика 8 класс Новый

Ответ:

Чтобы определить, на какую цифру оканчивается число в 99 степени, нам нужно обратить внимание на последнюю цифру этого числа. Это связано с тем, что последние цифры произведений зависят только от последних цифр множителей.

Каждая последняя цифра имеет свой цикл, который повторяется при возведении в степени. Давайте рассмотрим, как это работает:

• Последняя цифра 0: Оканчивается на 0.
• Последняя цифра 1: Оканчивается на 1.
• Последняя цифра 2: Цикл: 2, 4, 8, 6. (Каждые 4 степени повторяются.)
• Последняя цифра 3: Цикл: 3, 9, 7, 1. (Каждые 4 степени повторяются.)
• Последняя цифра 4: Цикл: 4, 6. (Каждые 2 степени повторяются.)
• Последняя цифра 5: Оканчивается на 5.
• Последняя цифра 6: Оканчивается на 6.
• Последняя цифра 7: Цикл: 7, 9, 3, 1. (Каждые 4 степени повторяются.)
• Последняя цифра 8: Цикл: 8, 4, 2, 6. (Каждые 4 степени повторяются.)
• Последняя цифра 9: Цикл: 9, 1. (Каждые 2 степени повторяются.)

Теперь, чтобы узнать, на какую цифру оканчивается число в 99 степени, нужно определить, какая последняя цифра у исходного числа и в каком цикле она находится.

Например:

• Если последняя цифра 2, то нам нужно посмотреть на цикл: 2, 4, 8, 6. Поскольку 99 делится на 4 с остатком 3, то мы берем третью цифру из цикла, которая равна 8.
• Если последняя цифра 7, то в цикле 7, 9, 3, 1, и 99 делится на 4 с остатком 3, значит, мы берем третью цифру, которая равна 3.

Таким образом, для того чтобы узнать последнюю цифру числа в 99 степени, просто определите последнюю цифру вашего числа и используйте соответствующий цикл. Если вы знаете, на какую цифру оканчивается ваше число, я помогу вам определить, на какую цифру будет оканчиваться число в 99 степени.