Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений и определим, какое из них неверно.

1. xy > 0: Это утверждение верно, если оба числа x и y имеют одинаковый знак. То есть, либо оба положительные, либо оба отрицательные. Если одно из них положительное, а другое отрицательное, то произведение будет отрицательным.
2. y - x > 0: Это утверждение верно, если y больше x. То есть, если y находится правее x на координатной прямой. Если y меньше или равно x, то это утверждение будет неверным.
3. x²y > 0: Это утверждение верно, если x² положительно (что всегда верно, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным) и y положительно. Таким образом, это утверждение верно, если y > 0.
4. x + y < 0: Это утверждение верно, если сумма x и y меньше нуля. Это возможно, если оба числа отрицательные или одно из них отрицательное и по модулю больше другого. Однако это утверждение может быть неверным, если оба числа положительные или если одно положительное, а другое отрицательное, но в сумме дает положительное значение.

Теперь давайте определим неверное утверждение. Для этого рассмотрим несколько случаев:

• Если x = 1 и y = 2, то:
  • xy = 2 > 0 (верно)
  • y - x = 1 > 0 (верно)
  • x²y = 2 > 0 (верно)
  • x + y = 3 < 0 (неверно)
• Если x = -1 и y = -2, то:
  • xy = 2 > 0 (верно)
  • y - x = -1 < 0 (неверно)
  • x²y = 2 > 0 (верно)
  • x + y = -3 < 0 (верно)
• Если x = -1 и y = 1, то:
  • xy = -1 < 0 (неверно)
  • y - x = 2 > 0 (верно)
  • x²y = -1 < 0 (неверно)
  • x + y = 0 < 0 (неверно)

Из всех рассмотренных случаев видно, что утверждение "x + y < 0" может быть неверным, если оба числа положительные или если одно из них положительное и другое отрицательное, но в сумме дают положительное значение. Таким образом, неверным является утверждение: