На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое число x можно отметить на этой прямой, чтобы выполнялись три условия: -x a?

Математика 8 класс Неравенства координатная прямая числа a B C число x условия неравенства математика 8 класс Новый

Чтобы решить данную задачу, нам нужно выяснить, какое число x можно отметить на координатной прямой, чтобы выполнялись три условия:

• x < a - x должно быть меньше a;
• x > b - x должно быть больше b;
• x < c - x должно быть меньше c.

Теперь давайте проанализируем эти условия по порядку:

1. Первое условие x < a говорит нам о том, что x должно находиться слева от точки a на координатной прямой.
2. Второе условие x > b указывает, что x должно находиться справа от точки b. Это значит, что x должно быть больше b.
3. Третье условие x < c означает, что x также должно находиться слева от точки c.

Теперь давайте посмотрим, как эти условия могут пересекаться:

Мы можем записать это как неравенства:

b < x < a и x < c.

Чтобы найти подходящее значение x, нам нужно, чтобы x находилось между b и a, но также было меньше c. Это означает, что мы должны найти пересечение этих интервалов.

Таким образом, чтобы x удовлетворяло всем трем условиям, необходимо, чтобы:

• Сначала x было больше b;
• Затем x должно быть меньше как a, так и c.

Следовательно, x должно находиться в интервале:

b < x < min(a, c).

Если min(a, c) больше b, то такие значения x существуют. Если же min(a, c) меньше или равно b, то значения x, удовлетворяющие всем условиям, не существует.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• Если a > b и c > b, то можно взять любое значение x из интервала (b, min(a, c));
• Если a ≤ b или c ≤ b, то подходящего значения x не существует.