2024-09-02 17:08:33
10. Найдите наименьшее значение выражения у? — 10y + 29.
Математика 8 класс Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции. наименьшее значение выражения.
2024-09-09 17:11:00
Для нахождения наименьшего значения выражения $у^2 - 10y + 29$ нужно представить его в виде квадрата двучлена.
Для этого воспользуемся формулой квадрата разности двух выражений: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В данном случае $a = y$, $b = 5$, тогда:
$у^2 - 10y + 25 + 4 = (y - 5)^2 + 4$.
Получили, что выражение $у^2 - 10y + 29$ можно представить в виде суммы квадрата двучлена и числа. Квадрат любого выражения всегда неотрицателен, поэтому наименьшее значение будет принимать слагаемое $4$. Это значение достигается при $y = 5$.
Ответ: наименьшее значение выражения равно 4 и достигается при $у = 5$.
