Найдите четырёхзначное число, которое кратно 19, и сумма его цифр на 1 больше, чем произведение этих цифр.

Математика 8 класс Числа и их свойства четырехзначное число кратно 19 Сумма цифр произведение цифр задача по математике 8 класс математическая задача решение задачи числовые свойства кратность сумма и произведение цифр Новый

Чтобы найти четырёхзначное число, которое кратно 19, и при этом сумма его цифр на 1 больше, чем произведение этих цифр, мы можем следовать определённой логике и использовать метод подбора.

Шаг 1: Определим диапазон четырёхзначных чисел.

• Четырёхзначные числа начинаются с 1000 и заканчиваются на 9999.
• Нам нужно найти числа, кратные 19. Для этого мы можем начать с первого четырёхзначного числа, кратного 19.

Шаг 2: Найдём первое четырёхзначное число, кратное 19.

• 1000 делим на 19, получаем примерно 52.63. Округляем до целого числа, получаем 53.
• Теперь умножаем 53 на 19: 53 * 19 = 1007. Это первое четырёхзначное число, кратное 19.

Шаг 3: Переберём кратные 19 числа до 9999.

• Мы можем продолжать добавлять 19 к предыдущему числу, чтобы получить следующее кратное 19.
• Например: 1007, 1026, 1045 и так далее, пока не достигнем 9999.

Шаг 4: Проверим условие о сумме и произведении цифр.

• Для каждого найденного числа мы должны выделить его цифры и вычислить сумму и произведение этих цифр.
• Сравниваем сумму и произведение: сумма должна быть на 1 больше произведения.

Шаг 5: Найдём подходящее число.

• Проводя проверки, я нашёл, что 3211 подходит под условия задачи.
• Сумма цифр: 3 + 2 + 1 + 1 = 7.
• Произведение цифр: 3 * 2 * 1 * 1 = 6.
• Сравнивая их, видим, что 7 действительно на 1 больше, чем 6.

Шаг 6: Подтвердим кратность 19.

• 3211 делим на 19: 3211 / 19 = 169. Это число целое, следовательно, 3211 действительно кратно 19.

Таким образом, четырёхзначное число, которое мы искали, это 3211. Оно соответствует всем условиям задачи.