Не пойму вопрос и как решать, помогите кто сможет!!!

При каких значениях y дробь (7 - 2y) / 6 больше дроби (3y - 7) / 12?

Математика 8 класс Неравенства математика 8 класс дроби неравенства решение неравенств сравнение дробей алгебра значения y уравнения математическая помощь обучение математике Новый

Давайте разберем неравенство, которое нам нужно решить:

(7 - 2y) / 6 > (3y - 7) / 12

Первым шагом уравняем знаменатели обеих дробей, чтобы облегчить дальнейшие вычисления. Заметим, что наименьший общий знаменатель для 6 и 12 равен 12. Для этого мы можем умножить первую дробь на 2:

1. Умножаем дробь (7 - 2y) / 6 на 2:
• 2(7 - 2y) / 12 = (14 - 4y) / 12
2. Теперь мы можем записать неравенство с одинаковыми знаменателями:
• (14 - 4y) / 12 > (3y - 7) / 12

Так как знаменатели равны и положительны, мы можем избавиться от дробей и просто сравнить числители:

14 - 4y > 3y - 7

Теперь давайте упростим это неравенство:

1. Переносим все слагаемые с y в одну сторону, а числа в другую:
• 14 + 7 > 3y + 4y
• 21 > 7y
2. Теперь делим обе стороны неравенства на 7:
• 21 / 7 > y
• 3 > y

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

y < 3

Это означает, что дробь (7 - 2y) / 6 будет больше дроби (3y - 7) / 12 при любых значениях y, которые меньше 3.