Пассажир едет в поезде со скоростью 60 км/ч и замечает, что встречный поезд проходит мимо окна за 4 секунды. Какова скорость этого встречного поезда, если его длина равна 120 метрам?

Математика 8 класс Скорость скорость поезда встречный поезд задача по математике движение поездов длина поезда скорость движения решение задачи физика и математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два поезда: один, в котором едет пассажир, и встречный поезд. Скорость пассажира в поезде составляет 60 км/ч. Встречный поезд проходит мимо окна за 4 секунды, и его длина составляет 120 метров. Нам нужно найти скорость встречного поезда.

Шаг 1: Переведем скорость пассажира в метры в секунду.

Скорость в км/ч переводится в м/с по формуле:

• 1 км/ч = 1/3.6 м/с

Поэтому:

• 60 км/ч = 60 / 3.6 = 16.67 м/с (округляем до двух знаков после запятой).

Шаг 2: Определим общую скорость относительно наблюдателя.

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Обозначим скорость встречного поезда как V.

Таким образом, общая скорость двух поездов будет равна:

• 16.67 м/с + V.

Шаг 3: Найдем общее расстояние, пройденное встречным поездом за 4 секунды.

Мы знаем, что встречный поезд длиной 120 метров проходит мимо окна за 4 секунды. Это означает, что за это время встречный поезд движется с общей скоростью:

• Расстояние = Скорость × Время.

Подставим известные значения:

• 120 м = (16.67 м/с + V) × 4 с.

Шаг 4: Решим уравнение.

Теперь у нас есть уравнение:

• 120 = (16.67 + V) × 4.

Разделим обе стороны на 4:

• 30 = 16.67 + V.

Теперь изолируем V:

• V = 30 - 16.67 = 13.33 м/с.

Шаг 5: Переведем скорость встречного поезда обратно в км/ч.

Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, умножим на 3.6:

• V = 13.33 × 3.6 = 48 км/ч.

Ответ: Скорость встречного поезда составляет 48 км/ч.