Помогите пожалуйста, дам 20 баллов Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 12 км; он сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 913 часа. Найдите скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 3 км/ч.

Ответ: км/ч.

Математика 8 класс Движение по течению реки математика задача на скорость катер скорость течения стоячая вода расстояние время Туристы Амазонка Новый

Для решения задачи необходимо определить скорость течения реки, зная скорость катера в стоячей воде и время, затраченное на поездку.

Исходные данные:

• Расстояние между пристанями: 12 км.
• Скорость катера в стоячей воде: 3 км/ч.
• Время стоянки: 20 минут (или 1/3 часа).
• Общее время в пути (туда и обратно): 913 часа.

Обозначим скорость течения реки как v км/ч.

Когда катер движется по течению, его скорость будет равна (3 + v) км/ч, а против течения — (3 - v) км/ч.

Теперь найдем время, которое катер затрачивает на путь в одну сторону:

• Время в пути по течению: t1 = 12 / (3 + v).
• Время в пути против течения: t2 = 12 / (3 - v).

Общее время в пути (туда и обратно) будет равно:

t1 + t2 + 1/3 = 913

Подставим найденные значения:

12 / (3 + v) + 12 / (3 - v) + 1/3 = 913

Теперь упростим уравнение:

• 12 / (3 + v) + 12 / (3 - v) = 913 - 1/3.
• 913 - 1/3 = 912 + 2/3 = 912.67.

Теперь умножим обе части уравнения на (3 + v)(3 - v) для избавления от дробей:

12(3 - v) + 12(3 + v) = (912.67)(3 + v)(3 - v)

После упрощения получим:

36 = 912.67(9 - v^2)

Теперь решим это уравнение для нахождения значения v.

Решив уравнение, найдем, что скорость течения реки составляет:

v = 1 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 1 км/ч.