Помогите, пожалуйста, решить неравенство (x+1)².

Математика 8 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 8 класс квадратное неравенство алгебра 8 класс Новый

Давайте решим неравенство (x+1)². Однако, нужно уточнить, что именно мы хотим сделать с этим выражением. Обычно неравенства записываются в виде, например, (x+1)² > 0 или (x+1)² < 0. Я предположу, что мы решаем неравенство (x+1)² > 0. Если это не так, дайте знать.

Шаг 1: Понимание выражения

Выражение (x+1)² — это квадрат числа (x+1). Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть он может быть равен нулю или положительным.

Шаг 2: Найдем, когда (x+1)² = 0

• Чтобы найти, когда (x+1)² = 0, мы решаем уравнение:
• (x+1)² = 0
• Это уравнение имеет решение, когда x + 1 = 0.
• Следовательно, x = -1.

Шаг 3: Анализ неравенства (x+1)² > 0

Теперь мы знаем, что (x+1)² = 0, когда x = -1. Это означает, что в этой точке значение выражения равно нулю. Теперь давайте посмотрим, когда (x+1)² будет больше нуля.

Для (x+1)² > 0, мы должны исключить точку x = -1, так как в этой точке выражение равно нулю. Теперь рассмотрим два случая:

• Когда x < -1: в этом случае (x+1) будет отрицательным, и его квадрат будет положительным.
• Когда x > -1: в этом случае (x+1) будет положительным, и его квадрат также будет положительным.

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, неравенство (x+1)² > 0 выполняется для всех x, кроме x = -1. Мы можем записать ответ в виде интервала:

x < -1 или x > -1.

В заключение, решением неравенства (x+1)² > 0 является:

x ∈ (-∞, -1) ∪ (-1, +∞).

Если у вас есть другие вопросы или нужно решить другое неравенство, дайте знать!