Похожие вопросы
2025-01-09 13:21:01
Помогите, пожалуйста, решить уравнение: |7x - (3x - 2)| = 6.
Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения математические задачи модуль алгебра 8 класс
2025-01-09 13:21:10
Давайте решим уравнение |7x - (3x - 2)| = 6 шаг за шагом.
Первым делом упростим выражение внутри модуля:
- Раскроем скобки: 3x - 2 остается без изменений, поэтому у нас получится: 7x - 3x + 2.
- Сложим подобные: 7x - 3x = 4x, и добавим 2: 4x + 2.
Теперь у нас есть уравнение: |4x + 2| = 6.
Теперь мы можем убрать модуль, рассматривая два случая:
- Первый случай: 4x + 2 = 6
- Вычтем 2 из обеих сторон: 4x = 6 - 2.
- Получаем: 4x = 4.
- Теперь делим обе стороны на 4: x = 1.
- Второй случай: 4x + 2 = -6
- Вычтем 2 из обеих сторон: 4x = -6 - 2.
- Получаем: 4x = -8.
- Теперь делим обе стороны на 4: x = -2.
Итак, мы нашли два решения для нашего уравнения:
- x = 1
- x = -2
Ответ: x = 1 и x = -2.