Помогите, пожалуйста, решить уравнение: ||x| — 3| = 5.

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения математика 8 класс абсолютная величина математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение ||x| — 3| = 5, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с внешнего модуля. У нас есть выражение ||x| — 3|. Это означает, что мы можем рассмотреть два случая, в зависимости от того, чему равно внутреннее выражение |x| — 3.

2. Рассмотрим первый случай:

• |x| — 3 = 5

3. Решим это уравнение:

• |x| = 5 + 3
• |x| = 8

4. Теперь нам нужно решить уравнение |x| = 8. Это также приводит к двум случаям:

• x = 8
• x = -8

5. Теперь рассмотрим второй случай:

• |x| — 3 = -5

6. Это уравнение не имеет решений, потому что модуль (в данном случае |x| — 3) не может быть равен отрицательному числу.

Таким образом, у нас есть только решения из первого случая:

• x = 8
• x = -8

Ответ: x = 8 или x = -8.