Давайте разберем каждое из неравенств по отдельности и найдем их пересечение, чтобы определить, какие значения x удовлетворяют всем условиям.

• x > 0: Значения x должны быть больше 0. Это означает, что x может принимать значения 0.1, 1, 2 и так далее.
• x ≥ -2: Значения x могут быть равны -2 или больше. Это значит, что x может быть -2, -1, 0, 1 и так далее.
• x > -1: Значения x должны быть больше -1. Это значит, что x может быть 0, 1, 2 и так далее.
• x ≥ -3: Значения x могут быть равны -3 или больше. Это значит, что x может быть -3, -2, -1, 0 и так далее.
• x ≤ 1: Значения x могут быть равны 1 или меньше. Это значит, что x может быть -3, -2, -1, 0, 1.
• x < -2: Значения x должны быть меньше -2. Это значит, что x может быть -3, -4 и так далее.
• x < 5: Значения x должны быть меньше 5. Это значит, что x может быть -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
• x < -5: Значения x должны быть меньше -5. Это значит, что x может быть -6, -7 и так далее.

Теперь давайте определим, какие из этих неравенств могут быть выполнены одновременно:

1. Неравенства x > 0, x ≥ -2, x > -1, x ≥ -3 и x ≤ 1: все они могут быть выполнены для значений x от 0 до 1.
2. Неравенства x < -2 и x < -5: эти два неравенства не могут быть выполнены одновременно с x > 0.
3. Таким образом, неравенства x < -2 и x < -5 исключают положительные значения x.

Теперь, если мы посмотрим на неравенства, которые имеют пересечение, мы увидим, что:

• Неравенства x > 0, x ≥ -2, x > -1, x ≥ -3 и x ≤ 1 дают нам диапазон от 0 до 1.
• Неравенства x < -2 и x < -5 дают нам значения меньше -5.

Таким образом, окончательное решение будет состоять из двух интервалов:

• x ∈ (0, 1] (значения между 0 и 1 включительно)
• или x < -5 (значения меньше -5)

Итак, итоговое решение можно записать как:

x ∈ (0, 1] ∪ (-∞, -5)