Давайте по порядку решим каждое из данных уравнений.

1. Уравнение: -|x| = 54,9

• Первое, что мы видим, это то, что левая часть уравнения отрицательная, а правая положительная. Это означает, что такое уравнение не имеет решений, так как модуль (|x|) всегда неотрицателен.

2. Уравнение: -|x| = 5,9

• Аналогично предыдущему уравнению, левая часть отрицательная, а правая положительная. Это уравнение также не имеет решений.

3. Уравнение: |-x| = 12

• Модуль |-x| равен |x|, поэтому мы можем переписать уравнение как |x| = 12.
• Теперь решаем это уравнение:
1. x = 12
2. x = -12
• Ответ: x = 12 или x = -12.

4. Уравнение: -|-x| = -4

• Мы можем умножить обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательных знаков:
1. Получаем: |x| = 4.
• Теперь решаем это уравнение:
1. x = 4
2. x = -4
• Ответ: x = 4 или x = -4.

5. Уравнение: |x + 5| = 19

• Это уравнение также можно решить, рассматривая два случая:
1. Случай 1: x + 5 = 19.
2. Случай 2: x + 5 = -19.
• Решим каждый случай:
1. Случай 1: x + 5 = 19
   • x = 19 - 5
   • x = 14
2. Случай 2: x + 5 = -19
   • x = -19 - 5
   • x = -24
• Ответ: x = 14 или x = -24.

Итак, подводя итог:

• 1. -|x| = 54,9 - нет решений.
• 2. -|x| = 5,9 - нет решений.
• 3. |-x| = 12 - x = 12 или x = -12.
• 4. -|-x| = -4 - x = 4 или x = -4.
• 5. |x + 5| = 19 - x = 14 или x = -24.