Помогите решить уравнение: 0.2|2x-3|-0.8=0.2. Очень нужно, дам 50 баллов!

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения математика 8 класс модули алгебра 0.2|2x-3| задачи на модули Новый

Давайте решим уравнение 0.2|2x-3|-0.8=0.2 шаг за шагом.

Первым делом, упростим уравнение. Мы можем избавиться от коэффициента 0.2, умножив обе стороны уравнения на 5, чтобы упростить вычисления:

1. 0.2|2x-3| - 0.8 = 0.2
2. Умножим все на 5: 5 * (0.2|2x-3|) - 5 * 0.8 = 5 * 0.2
3. Это дает: |2x-3| - 4 = 1

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

1. |2x-3| - 4 + 4 = 1 + 4
2. |2x-3| = 5

Теперь у нас есть модульное уравнение. Модуль может принимать два значения:

• 2x - 3 = 5
• 2x - 3 = -5

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Первое уравнение:

1. 2x - 3 = 5
2. Добавим 3 к обеим сторонам: 2x = 5 + 3
3. 2x = 8
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 8 / 2
5. Таким образом, x = 4.

Второе уравнение:

1. 2x - 3 = -5
2. Добавим 3 к обеим сторонам: 2x = -5 + 3
3. 2x = -2
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = -2 / 2
5. Таким образом, x = -1.

Теперь у нас есть два решения: x = 4 и x = -1.

Итак, финальный ответ: x = 4 и x = -1.