Помогите решить уравнение: 4,5*(7/15х+2/9)-0,77*(8/11х-3/7)=-1,75

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра дроби переменная х математические операции линейные уравнения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

4,5 * (7/15 * x + 2/9) - 0,77 * (8/11 * x - 3/7) = -1,75

1. Сначала раскроем скобки. Для этого умножим каждое слагаемое на коэффиценты перед скобками:

• 4,5 * (7/15 * x) + 4,5 * (2/9)
• - 0,77 * (8/11 * x) + 0,77 * (3/7)

2. Теперь вычислим каждое из произведений:

• 4,5 * (7/15 * x) = (4,5 * 7/15) * x = (31,5/15) * x = 2,1 * x
• 4,5 * (2/9) = (4,5 * 2)/9 = 9/9 = 1
• - 0,77 * (8/11 * x) = -(0,77 * 8/11) * x = -(6,16/11) * x = -0,56 * x
• 0,77 * (3/7) = (0,77 * 3)/7 = 2,31/7 ≈ 0,33

3. Подставим полученные значения обратно в уравнение:

2,1 * x + 1 - 0,56 * x + 0,33 = -1,75

4. Объединим подобные слагаемые:

• (2,1 - 0,56) * x + (1 + 0,33) = -1,75
• 1,54 * x + 1,33 = -1,75

5. Теперь перенесем 1,33 на правую сторону уравнения:

1,54 * x = -1,75 - 1,33

6. Вычислим правую часть:

1,54 * x = -3,08

7. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 1,54:

x = -3,08 / 1,54

8. Выполним деление:

x ≈ -2

Таким образом, решение уравнения:

x ≈ -2