Помогите решить уравнение! Желательно с проверкой. 7х + 10(х - 3,1) = 16х - 3(8 - х)

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения проверка решения математика 8 класс алгебра задачи на уравнения математические уравнения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение выглядит следующим образом:

7x + 10(x - 3.1) = 16x - 3(8 - x)

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• Слева: 10(x - 3.1) = 10x - 31
• Справа: -3(8 - x) = -24 + 3x

Теперь подставим эти значения в уравнение:

7x + 10x - 31 = 16x - 24 + 3x

Шаг 2: Упростим уравнение.

• Слева: 7x + 10x = 17x, поэтому получаем 17x - 31
• Справа: 16x + 3x = 19x, поэтому получаем 19x - 24

Теперь у нас есть:

17x - 31 = 19x - 24

Шаг 3: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую.

• Переносим 19x влево: 17x - 19x = -24 + 31

Это приводит нас к:

-2x = 7

Шаг 4: Разделим обе стороны на -2, чтобы найти x:

x = -7/2

x = -3.5

Теперь давайте проверим наш ответ, подставив x = -3.5 обратно в исходное уравнение.

Подставим в левую часть:

• 7(-3.5) + 10(-3.5 - 3.1) = -24.5 + 10(-6.6) = -24.5 - 66 = -90.5

Теперь подставим в правую часть:

• 16(-3.5) - 3(8 - (-3.5)) = -56 + 3(11.5) = -56 + 34.5 = -21.5

Левая и правая части не равны, значит, мы допустили ошибку в расчетах.

Давайте пересчитаем шаги.

Левая часть: 7x + 10(x - 3.1) = 7x + 10x - 31 = 17x - 31.

Правая часть: 16x - 3(8 - x) = 16x - 24 + 3x = 19x - 24.

Сравниваем:

17x - 31 = 19x - 24.

Переносим:

-2x = 7.

Решение x = -3.5 верное, но проверка показала, что была ошибка в оценке правой части. Правильный расчет:

16(-3.5) - 3(8 + 3.5) = -56 - 3(11.5) = -56 - 34.5 = -90.5.

Итак, итоговый ответ: x = -3.5.