Помогите решить уравнение! Желательно с проверкой. 7х + 10(х - 3,1) = 16х - 3(8 - х)
Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения проверка решения математика 8 класс алгебра задачи на уравнения математические уравнения Новый
Давайте решим уравнение шаг за шагом:
Уравнение выглядит следующим образом:
7x + 10(x - 3.1) = 16x - 3(8 - x)
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
Теперь подставим эти значения в уравнение:
7x + 10x - 31 = 16x - 24 + 3x
Шаг 2: Упростим уравнение.
Теперь у нас есть:
17x - 31 = 19x - 24
Шаг 3: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую.
Это приводит нас к:
-2x = 7
Шаг 4: Разделим обе стороны на -2, чтобы найти x:
x = -7/2
x = -3.5
Теперь давайте проверим наш ответ, подставив x = -3.5 обратно в исходное уравнение.
Подставим в левую часть:
Теперь подставим в правую часть:
Левая и правая части не равны, значит, мы допустили ошибку в расчетах.
Давайте пересчитаем шаги.
Левая часть: 7x + 10(x - 3.1) = 7x + 10x - 31 = 17x - 31.
Правая часть: 16x - 3(8 - x) = 16x - 24 + 3x = 19x - 24.
Сравниваем:
17x - 31 = 19x - 24.
Переносим:
-2x = 7.
Решение x = -3.5 верное, но проверка показала, что была ошибка в оценке правой части. Правильный расчет:
16(-3.5) - 3(8 + 3.5) = -56 - 3(11.5) = -56 - 34.5 = -90.5.
Итак, итоговый ответ: x = -3.5.