Помогите срочно! Если можно, то на листочке: докажите, что при любых значениях переменной истинно неравенство (а+1) (а-4) > (а+2)(а-5).

Математика 8 класс Неравенства неравенство доказательство неравенства математика 8 класс алгебра переменные решение неравенств математические выражения свойства неравенств Новый

Давайте разберем данное неравенство шаг за шагом. Нам нужно доказать, что для любых значений переменной а верно следующее неравенство:

(а + 1)(а - 4) > (а + 2)(а - 5)

Первым делом, раскроим скобки с обеих сторон неравенства:

• Слева: (а + 1)(а - 4) = а² - 4а + а - 4 = а² - 3а - 4
• Справа: (а + 2)(а - 5) = а² - 5а + 2а - 10 = а² - 3а - 10

Теперь подставим полученные выражения в неравенство:

а² - 3а - 4 > а² - 3а - 10

Теперь мы можем упростить неравенство, вычитая а² - 3а с обеих сторон:

-4 > -10

Это неравенство является истинным, так как -4 действительно больше, чем -10.

Таким образом, мы доказали, что неравенство (а + 1)(а - 4) > (а + 2)(а - 5) верно для любых значений переменной а.