Чтобы построить графики функций y = 2x - 12 и y = -0,5x - 2, а также найти точку их пересечения, следуйте приведенным шагам:

Шаг 1: Построение графиков функций

• Функция y = 2x - 12:
  1. Найдите несколько значений x, например, -5, 0, 5.
  2. Подставьте эти значения в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:
  3. Для x = -5: y = 2*(-5) - 12 = -10 - 12 = -22.
  4. Для x = 0: y = 2*0 - 12 = 0 - 12 = -12.
  5. Для x = 5: y = 2*5 - 12 = 10 - 12 = -2.
• Теперь у вас есть точки: (-5, -22),(0, -12),(5, -2). Постройте их на координатной плоскости и соедините.
• Функция y = -0,5x - 2:
  1. Аналогично, выберите значения x, например, -4, 0, 4.
  2. Подставьте эти значения в уравнение:
  3. Для x = -4: y = -0,5*(-4) - 2 = 2 - 2 = 0.
  4. Для x = 0: y = -0,5*0 - 2 = 0 - 2 = -2.
  5. Для x = 4: y = -0,5*4 - 2 = -2 - 2 = -4.
• У вас есть точки: (-4, 0),(0, -2),(4, -4). Постройте их на координатной плоскости и соедините.

Шаг 2: Нахождение координат точки пересечения

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:

• y = 2x - 12
• y = -0,5x - 2

Приравняем правые части уравнений:

2x - 12 = -0,5x - 2

Теперь решим это уравнение:

• Переносим -0,5x на левую сторону:

2x + 0,5x = 12 - 2

• Сложим коэффициенты:

2,5x = 10

• Теперь делим обе стороны на 2,5:

x = 10 / 2,5 = 4

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

y = 2*4 - 12 = 8 - 12 = -4

Итак, координаты точки пересечения: (4, -4).

Теперь вы можете построить графики и отметить точку пересечения на координатной плоскости!