Помогите срочно! Найдите корень уравнения:

1. 8у - 3(2у - 3) = 7у - 2(5у + 8);
2. 5(2у - 9) + 6у = 4(3у - 2) - 21;
3. 5у + 7(3 - у) = 3(5 - 2у) - 6;
4. 7у - 4(3 + 5у) = 2 - 3(4у - 9);

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной корень уравнения математика 8 класс решение уравнений алгебра задачи по математике Новый

Конечно, давайте решим каждое из уравнений по очереди. Я объясню шаги, чтобы было понятно.

1. Уравнение: 8у - 3(2у - 3) = 7у - 2(5у + 8)

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Слева: 8у - 3 * 2у + 3 * 3 = 8у - 6у + 9
• Справа: 7у - 2 * 5у - 2 * 8 = 7у - 10у - 16

Шаг 2: Упростим выражения.

• Слева: 8у - 6у + 9 = 2у + 9
• Справа: 7у - 10у - 16 = -3у - 16

Шаг 3: Перепишем уравнение: 2у + 9 = -3у - 16.

Шаг 4: Переносим все у на одну сторону, а числа на другую.

• 2у + 3у = -16 - 9

Шаг 5: Упрощаем: 5у = -25.

Шаг 6: Делим на 5: у = -5.

Ответ: у = -5.

2. Уравнение: 5(2у - 9) + 6у = 4(3у - 2) - 21

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Слева: 5 * 2у - 5 * 9 + 6у = 10у - 45 + 6у = 16у - 45
• Справа: 4 * 3у - 4 * 2 - 21 = 12у - 8 - 21 = 12у - 29

Шаг 2: Перепишем уравнение: 16у - 45 = 12у - 29.

Шаг 3: Переносим все у на одну сторону, а числа на другую.

• 16у - 12у = -29 + 45

Шаг 4: Упрощаем: 4у = 16.

Шаг 5: Делим на 4: у = 4.

Ответ: у = 4.

3. Уравнение: 5у + 7(3 - у) = 3(5 - 2у) - 6

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Слева: 5у + 7 * 3 - 7 * у = 5у + 21 - 7у = -2у + 21
• Справа: 3 * 5 - 3 * 2у - 6 = 15 - 6у - 6 = 9 - 6у

Шаг 2: Перепишем уравнение: -2у + 21 = 9 - 6у.

Шаг 3: Переносим все у на одну сторону, а числа на другую.

• -2у + 6у = 9 - 21

Шаг 4: Упрощаем: 4у = -12.

Шаг 5: Делим на 4: у = -3.

Ответ: у = -3.

4. Уравнение: 7у - 4(3 + 5у) = 2 - 3(4у - 9)

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Слева: 7у - 4 * 3 - 4 * 5у = 7у - 12 - 20у = -13у - 12
• Справа: 2 - 3 * 4у + 3 * 9 = 2 - 12у + 27 = -12у + 29

Шаг 2: Перепишем уравнение: -13у - 12 = -12у + 29.

Шаг 3: Переносим все у на одну сторону, а числа на другую.

• -13у + 12у = 29 + 12

Шаг 4: Упрощаем: -1у = 41.

Шаг 5: Делим на -1: у = -41.

Ответ: у = -41.

Итак, мы нашли корни всех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!