Помогите срочно решить следующие уравнения:

1. |х-4|=2
2. |х+3|+4=9
3. |3+х|=1,5
4. |7-у|=-2
5. |х+3|+4=9
6. |у-2|+8=5

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнения математика 8 класс абсолютное значение решение уравнений Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Начнем с первого.

1. Уравнение: |x - 4| = 2

• Это уравнение означает, что x - 4 может быть равно 2 или -2.
• Решим оба случая:
1. x - 4 = 2 → x = 6
2. x - 4 = -2 → x = 2

Ответ: x = 6 или x = 2.

2. Уравнение: |x + 3| + 4 = 9

• Сначала вычтем 4 из обеих сторон: |x + 3| = 5.
• Теперь решим два случая:
1. x + 3 = 5 → x = 2
2. x + 3 = -5 → x = -8

Ответ: x = 2 или x = -8.

3. Уравнение: |3 + x| = 1.5

• Это уравнение также имеет два случая:
1. 3 + x = 1.5 → x = -1.5
2. 3 + x = -1.5 → x = -4.5

Ответ: x = -1.5 или x = -4.5.

4. Уравнение: |7 - y| = -2

• Обратите внимание, что модуль не может быть равен отрицательному числу. Поэтому это уравнение не имеет решения.

Ответ: нет решения.

5. Уравнение: |x + 3| + 4 = 9

• Это уравнение уже было решено ранее. Повторим его:
1. |x + 3| = 5
2. x + 3 = 5 → x = 2
3. x + 3 = -5 → x = -8

Ответ: x = 2 или x = -8.

6. Уравнение: |y - 2| + 8 = 5

• Сначала вычтем 8 из обеих сторон: |y - 2| = -3.
• Как и в предыдущем случае, модуль не может быть отрицательным, следовательно, это уравнение также не имеет решения.

Ответ: нет решения.

Итак, подводя итог:

• 1. x = 6 или x = 2
• 2. x = 2 или x = -8
• 3. x = -1.5 или x = -4.5
• 4. Нет решения
• 5. x = 2 или x = -8
• 6. Нет решения