Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

Уравнение 1: 15 + 2x - (4x - 30) + (2x + 60) = 100

1. Раскроем скобки:
• 15 + 2x - 4x + 30 + 2x + 60 = 100
2. Соберем все подобные члены:
• (2x - 4x + 2x) + (15 + 30 + 60) = 100
• 0x + 105 = 100
3. Теперь у нас есть 105 = 100, что является неверным. Это уравнение не имеет решения.

Уравнение 2: -2(x + 6) + (5x - 3) = 15

1. Раскроем скобки:
• -2x - 12 + 5x - 3 = 15
2. Соберем все подобные члены:
• (-2x + 5x) + (-12 - 3) = 15
• 3x - 15 = 15
3. Добавим 15 к обеим сторонам:
• 3x = 30
4. Разделим обе стороны на 3:
• x = 10

Уравнение 3: (7x - 20) - 3(x - 4) = 5x - 20

1. Раскроем скобки:
• 7x - 20 - 3x + 12 = 5x - 20
2. Соберем все подобные члены:
• (7x - 3x - 5x) + (-20 + 12) = -20
• 0x - 8 = -20
3. Это уравнение также не имеет решения, так как 0x = -20 невозможно.

Уравнение 4: 6x = 3x - 40 - 2x

1. Соберем все x на одной стороне:
• 6x = 3x - 2x - 40
• 6x = 1x - 40
2. Вычтем 1x из обеих сторон:
• 6x - 1x = -40
• 5x = -40
3. Разделим обе стороны на 5:
• x = -8

Итак, итоговые результаты:

• Первое уравнение: нет решения.
• Второе уравнение: x = 10.
• Третье уравнение: нет решения.
• Четвертое уравнение: x = -8.