При каких значениях "b" дробь (5 - 2b) / 4 находится в пределах промежутка [-2; 1]?

Математика 8 класс Неравенства значения b дробь промежуток математика 8 класс неравенства Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно определить, при каких значениях "b" дробь (5 - 2b) / 4 находится в пределах промежутка [-2; 1]. Это значит, что мы должны решить два неравенства:

1. (5 - 2b) / 4 ≥ -2
2. (5 - 2b) / 4 ≤ 1

Теперь начнем с первого неравенства:

1. Решаем неравенство (5 - 2b) / 4 ≥ -2:

• Умножим обе стороны на 4 (поскольку 4 положительное число, знак неравенства не изменится):
• 5 - 2b ≥ -8
• Теперь перенесем 5 на правую сторону:
• -2b ≥ -8 - 5
• -2b ≥ -13
• Теперь разделим обе стороны на -2 (здесь знак неравенства изменится):
• b ≤ 13/2

Таким образом, из первого неравенства мы получили, что b ≤ 6.5.

2. Теперь решим второе неравенство (5 - 2b) / 4 ≤ 1:

• Умножим обе стороны на 4:
• 5 - 2b ≤ 4
• Переносим 5 на правую сторону:
• -2b ≤ 4 - 5
• -2b ≤ -1
• Теперь делим обе стороны на -2 (знак неравенства изменится):
• b ≥ 1/2

Таким образом, из второго неравенства мы получили, что b ≥ 0.5.

Теперь объединим оба условия:

Мы имеем:

• b ≤ 6.5
• b ≥ 0.5

Это означает, что b находится в пределах:

0.5 ≤ b ≤ 6.5

Итак, дробь (5 - 2b) / 4 находится в пределах промежутка [-2; 1] при значениях b от 0.5 до 6.5 включительно.