При каких значениях переменной имеет смысл следующее выражение:

1. 9/y
2. x+7/x+9
3. m-1/m^2-9
4. x/|x|-3
5. 4/x-8 + 1/x-1
6. 2x-3/(x+2)(x-10)

Математика 8 класс Область определения функций значения переменной математические выражения дроби область определения уравнения функции 8 класс математика Новый

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной имеет смысл данное выражение, необходимо рассмотреть каждую часть выражения отдельно и выявить ограничения на переменные.

1. 9/y: Здесь y не должно равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, y ≠ 0.
2. x + 7/x + 9: В данном случае выражение имеет смысл, если x не равно нулю, так как в знаменателе находится x. Следовательно, x ≠ 0.
3. m - 1/m^2 - 9: Здесь также m не должно равняться нулю, чтобы избежать деления на ноль. Поэтому m ≠ 0.
4. x/|x| - 3: В этом выражении |x| также не может быть равным нулю, что означает, что x не может равняться нулю. Таким образом, x ≠ 0.
5. 4/x - 8 + 1/x - 1: Здесь x также не должно равняться нулю, так как есть деление на x. Следовательно, x ≠ 0.
6. 2x - 3/(x + 2)(x - 10): В этом случае выражение имеет смысл, если x + 2 ≠ 0 и x - 10 ≠ 0. Это приводит к ограничениям: x ≠ -2 и x ≠ 10.

Теперь подведем итоги по всем переменным:

• y ≠ 0
• x ≠ 0, x ≠ -2, x ≠ 10
• m ≠ 0

Таким образом, выражение имеет смысл при следующих условиях:

• y ≠ 0
• x ≠ 0, x ≠ -2, x ≠ 10
• m ≠ 0