При каком наименьшем значении переменной сумма дробей 4/5 и r/(r-2) равна 3 3/5?

Математика 8 класс Рациональные выражения и уравнения наименьшее значение переменной сумма дробей 4/5 и r/(r-2) равна 3 3/5 решение уравнения дроби 8 класс математика Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти значение переменной r, при котором сумма дробей 4/5 и r/(r-2) равна 3 3/5. Сначала преобразуем 3 3/5 в неправильную дробь.

3 3/5 = 3 + 3/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5.

Теперь мы можем записать уравнение:

4/5 + r/(r-2) = 18/5.

Теперь вычтем 4/5 из обеих сторон уравнения:

r/(r-2) = 18/5 - 4/5.

Сложим дроби:

r/(r-2) = (18 - 4)/5 = 14/5.

Теперь умножим обе стороны уравнения на (r-2), чтобы избавиться от дроби:

r = (14/5) * (r - 2).

Раскроем скобки:

r = (14r)/5 - 28/5.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

5r = 14r - 28.

Теперь перенесем все слагаемые с r в одну сторону:

5r - 14r = -28.

Соберем подобные слагаемые:

-9r = -28.

Теперь разделим обе стороны на -9:

r = 28/9.

Таким образом, наименьшее значение переменной r, при котором сумма дробей 4/5 и r/(r-2) равна 3 3/5, равно 28/9.