При каком значении а уравнение:

1. 4ах=84 имеет корень, равный -3;
2. (а-7)х=6+5а имеет корень, равный числу 1?

Математика 8 класс Уравнения с параметрами уравнение значение а корень 4ах=84 корень -3 (а-7)х=6+5а корень 1 математика 8 класс решение уравнений алгебра математические задачи школьная математика Новый

Давайте разберем каждое уравнение по порядку и найдем значение а, при котором каждое из уравнений имеет указанный корень.

1) Уравнение: 4ах = 84, корень х = -3

Сначала подставим значение корня в уравнение:

1. Заменяем х на -3 в уравнении: 4а(-3) = 84.
2. Упростим: -12а = 84.
3. Теперь решим для а. Для этого разделим обе стороны уравнения на -12: а = 84 / (-12).
4. Получаем: а = -7.

Таким образом, для первого уравнения значение а равно -7.

2) Уравнение: (а-7)х = 6 + 5а, корень х = 1

Теперь подставим значение корня в это уравнение:

1. Заменяем х на 1: (а - 7)·1 = 6 + 5а.
2. Упрощаем: а - 7 = 6 + 5а.
3. Переносим все члены с а в одну сторону: а - 5а = 6 + 7.
4. Это упрощается до: -4а = 13.
5. Теперь делим обе стороны на -4: а = 13 / (-4).
6. Получаем: а = -3,25.

Итак, для второго уравнения значение а равно -3,25.

В итоге, мы нашли, что:

• Для первого уравнения значение а = -7.
• Для второго уравнения значение а = -3,25.