Похожие вопросы
2025-02-14 22:30:16
При каком значении выражения - 7(a-1) на 25 меньше значения выражения 3(a-4)?
Математика 8 класс Неравенства значение выражения математика 8 класс уравнение неравенство решение задачи алгебра выражение 7(a-1) выражение 3(a-4)
2025-02-14 22:30:28
Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно найти такое значение переменной a, при котором выражение -7(a-1) на 25 меньше, чем выражение 3(a-4). Это можно записать в виде неравенства:
-7(a-1) + 25 < 3(a-4)
Теперь шаг за шагом решим это неравенство.
- Раскроем скобки:
- -7(a-1) = -7a + 7
- 3(a-4) = 3a - 12
- Подставим раскрытые выражения в неравенство:
- Упростим левую часть:
- Переносим все члены с a в одну сторону, а постоянные в другую:
- Упрощаем:
- Делим обе стороны неравенства на -10: (не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)
-7a + 7 + 25 < 3a - 12
-7a + 32 < 3a - 12
-7a - 3a < -12 - 32
-10a < -44
a > 4.4
Таким образом, a должно быть больше 4.4 для того, чтобы выражение -7(a-1) было на 25 меньше, чем выражение 3(a-4).