При каком значении x выражение (4x+1)/3 меньше выражения (x-2)/7 на 1?

Вычислите значения этих выражений при найденном значении x.

СРОЧНО!!!

Математика 8 класс Неравенства математика 8 класс неравенство решение уравнений выражения значение x сравнение выражений алгебра задачи на неравенства математические выражения вычисление значений Новый

Для того чтобы решить задачу, давайте сначала запишем неравенство, которое нам нужно решить. Мы ищем такое значение x, при котором:

(4x + 1)/3 < (x - 2)/7 - 1

Теперь мы упростим правую часть неравенства:

(x - 2)/7 - 1 = (x - 2)/7 - 7/7 = (x - 2 - 7)/7 = (x - 9)/7

Таким образом, наше неравенство принимает вид:

(4x + 1)/3 < (x - 9)/7

Теперь мы умножим обе стороны на 21 (это наименьшее общее кратное 3 и 7), чтобы избавиться от дробей:

21 * (4x + 1)/3 < 21 * (x - 9)/7

После умножения получаем:

7 * (4x + 1) < 3 * (x - 9)

Теперь раскроем скобки:

28x + 7 < 3x - 27

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

28x - 3x < -27 - 7

Это упрощается до:

25x < -34

Теперь разделим обе стороны на 25:

x < -34/25

Теперь давайте вычислим значения выражений при найденном значении x. Мы можем взять, например, x = -2 (это значение меньше -34/25, так как -34/25 ≈ -1.36).

Теперь подставим x = -2 в оба выражения:

Первое выражение: (4x + 1)/3 = (4*(-2) + 1)/3 = (-8 + 1)/3 = -7/3 ≈ -2.33

Второе выражение: (x - 2)/7 = (-2 - 2)/7 = -4/7 ≈ -0.57

Таким образом, при x = -2:

• Первое выражение равно -7/3 ≈ -2.33
• Второе выражение равно -4/7 ≈ -0.57

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи!