Приведите неравенство к виду kx + b, где k и b – целые числа:

Как решить неравенство:

4x + 1 / 3 - x > x + 1 / 2 - (x - 3) / 4 ?

Математика 8 класс Неравенства неравенство математика 8 класс решить неравенство целые числа kx + b алгебра математические выражения преобразование неравенств школьная математика Новый

Привет! Давай разберем это неравенство вместе. Нам нужно привести его к виду kx + b, где k и b – целые числа. Начнем с самого неравенства:

4x + 1/3 - x > x + 1/2 - (x - 3)/4

Сначала упростим каждую часть неравенства.

1. Соберем все x с одной стороны. Сначала упростим левую часть:
• 4x - x = 3x
• Итак, левая часть становится: 3x + 1/3
2. Теперь упростим правую часть:
• x + 1/2 - (x - 3)/4.
• Чтобы упростить (x - 3)/4, раскроем скобки: x/4 - 3/4.
• Затем, подставим это обратно: x + 1/2 - (x/4 - 3/4).
• Перепишем: x + 1/2 - x/4 + 3/4.
• Теперь давай объединим: x - x/4 = 3x/4, и добавим 1/2 + 3/4 = 5/4.
• Таким образом, правая часть становится: 3x/4 + 5/4.

Теперь у нас есть:

3x + 1/3 > 3x/4 + 5/4

Теперь давай избавимся от дробей. Умножим все на 12 (это наименьшее общее кратное 3 и 4):

1. 12*(3x) + 12*(1/3) > 12*(3x/4) + 12*(5/4)
2. 36x + 4 > 9x + 15

Теперь соберем все x с одной стороны:

1. 36x - 9x > 15 - 4
2. 27x > 11

Теперь мы можем записать неравенство в виде kx + b:

27x - 11 > 0

Здесь k = 27, а b = -11. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!