Размеры обеих фигур в форме прямой призмы равны. Какой объем кубоида, который получится при соединении этих фигур? Какова площадь полной поверхности кубоида в квадратных деци метрах?

Математика 8 класс Объем и площадь поверхности фигур объём кубоида площадь поверхности прямые призмы математика 8 класс геометрия фигуры соединение фигур Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала определим, что такое прямая призма и кубоид. Прямая призма - это трехмерная фигура, у которой две основания, являющиеся равными многоугольниками, и боковые грани, которые являются прямоугольниками. Кубоид - это частный случай прямой призмы, где основания являются прямоугольниками, и все углы прямые.

Предположим, что размеры обеих фигур в форме прямой призмы равны. Это значит, что у нас есть две одинаковые призмы, которые мы будем соединять. Для начала, давайте обозначим размеры призмы:

• Длина основания (a)
• Ширина основания (b)
• Высота (h)

Теперь мы можем найти объем одной призмы. Объем V призмы можно вычислить по формуле:

V = S * h

где S - площадь основания. Если основание - прямоугольник, то его площадь S будет равна:

S = a * b

Таким образом, объем одной призмы будет:

V = a * b * h

Поскольку у нас есть две одинаковые призмы, общий объем кубоида, который получится при их соединении, будет:

V_total = 2 * V = 2 * (a * b * h) = 2 * a * b * h

Теперь перейдем к расчету площади полной поверхности кубоида. Площадь полной поверхности P кубоида можно найти по формуле:

P = 2 * (S_1 + S_2 + S_3)

где S_1, S_2 и S_3 - площади трех различных пар сторон кубоида. В случае кубоида с размерами a, b и h:

• S_1 = a * b (площадь основания)
• S_2 = a * h (площадь боковой грани)
• S_3 = b * h (площадь другой боковой грани)

Подставляя эти значения в формулу для площади полной поверхности, получаем:

P = 2 * (a * b + a * h + b * h)

Таким образом, мы нашли и объем, и площадь полной поверхности кубоида:

• Объем кубоида: V_total = 2 * a * b * h
• Площадь полной поверхности: P = 2 * (a * b + a * h + b * h)

Если у вас есть конкретные размеры a, b и h, вы можете подставить их в эти формулы, чтобы получить численные значения объема и площади поверхности.