Ребят, СРОЧНО нужна ваша помощь!!!!!!!!!!!!

1) Помогите решить уравнение: а) 3х + 4 = 5х - 7; б) -7,1х - 2,8 = -6,6 - 9х

2) Найдите два числа, если одно из них больше другого на две пятнадцатых, а их сумма равна семи пятнадцатых.

3) Решите уравнение: а) |2х - 3| = 15; б) (х + 3)(3х - 7) = 0; в) 3,12х + 2 = -0,412 - 0,9х

4) Длина прямоугольника на 4,2 см больше ширины. Какова площадь прямоугольника, если его периметр равен 21,2?

5) В двух цехах 164 рабочих. Сколько человек работает в каждом цехе, если в первом цехе рабочих в 3 раза больше, чем во втором?

6) На ферме 1200 кроликов и цыплят. У них вместе 3800 ног. Сколько кроликов и сколько цыплят на ферме?

7) Автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч и прибыл к месту назначения за 5 ч 20 мин. Какой должна быть скорость автомобиля, чтобы преодолеть то же расстояние на 48 мин быстрее?

Математика 8 класс Системы уравнений и уравнения с одной переменной уравнение решение уравнений математика 8 класс задачи на площади задачи на проценты система уравнений задачи на движение алгебра геометрия математические задачи Новый

Давайте разберем ваши задачи по порядку.

1) Решим уравнения:

1. а) 3x + 4 = 5x - 7
• Сначала перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а все константы в другую:
• 3x - 5x = -7 - 4
• Это упрощается до: -2x = -11
• Теперь делим обе стороны на -2:
• x = 11/2 = 5.5
2. б) -7.1x - 2.8 = -6.6 - 9x
• Сначала перенесем все члены с x в одну сторону:
• -7.1x + 9x = -6.6 + 2.8
• Это упрощается до: 1.9x = -3.8
• Теперь делим обе стороны на 1.9:
• x = -3.8 / 1.9 = -2

2) Найдите два числа:

• Пусть первое число будет x, тогда второе число будет x + 2/15.
• Согласно условию, их сумма равна 7/15:
• x + (x + 2/15) = 7/15.
• Упрощаем уравнение: 2x + 2/15 = 7/15.
• Теперь вычтем 2/15 из обеих сторон: 2x = 7/15 - 2/15 = 5/15.
• Теперь делим обе стороны на 2: x = 5/30 = 1/6.
• Второе число: x + 2/15 = 1/6 + 2/15.
• Приведем к общему знаменателю: 1/6 = 5/30, 2/15 = 4/30. Сложим: 5/30 + 4/30 = 9/30 = 3/10.

3) Решим уравнения:

1. а) |2x - 3| = 15
• Это уравнение имеет два случая:
• Случай 1: 2x - 3 = 15. Решаем: 2x = 18, x = 9.
• Случай 2: 2x - 3 = -15. Решаем: 2x = -12, x = -6.
2. б) (x + 3)(3x - 7) = 0
• Это произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
• Случай 1: x + 3 = 0, x = -3.
• Случай 2: 3x - 7 = 0, x = 7/3.
3. в) 3.12x + 2 = -0.412 - 0.9x
• Сначала перенесем все члены с x в одну сторону:
• 3.12x + 0.9x = -0.412 - 2.
• Это упрощается до: 4.02x = -2.412.
• Теперь делим обе стороны на 4.02:
• x = -2.412 / 4.02.

4) Длина прямоугольника:

• Пусть ширина прямоугольника будет x см, тогда длина будет x + 4.2 см.
• Периметр прямоугольника равен 21.2 см:
• 2(x + (x + 4.2)) = 21.2.
• Упрощаем: 2(2x + 4.2) = 21.2.
• Делим обе стороны на 2: 2x + 4.2 = 10.6.
• Теперь вычтем 4.2: 2x = 10.6 - 4.2 = 6.4.
• Делим на 2: x = 3.2 см (ширина).
• Длина: 3.2 + 4.2 = 7.4 см.
• Площадь: 3.2 * 7.4 = 23.68 см².

5) Рабочие в цехах:

• Пусть количество рабочих во втором цехе будет x, тогда в первом 3x.
• Согласно условию: x + 3x = 164.
• 4x = 164, x = 41.
• В первом цехе: 3*41 = 123 рабочих.

6) Кролики и цыплята:

• Пусть количество кроликов будет x, тогда количество цыплят будет 1200 - x.
• У кроликов 4 ноги, у цыплят 2 ноги:
• 4x + 2(1200 - x) = 3800.
• 4x + 2400 - 2x = 3800.
• 2x = 3800 - 2400 = 1400, x = 700.
• Цыплята: 1200 - 700 = 500.

7) Скорость автомобиля:

• Скорость 90 км/ч, время 5 ч 20 мин = 5 + 20/60 = 5.3333 ч.
• Расстояние: 90 * 5.3333 = 480 км.
• Время на 48 мин меньше: 5 ч 20 мин - 48 мин = 4 ч 32 мин = 4.5333 ч.
• Скорость: 480 / 4.5333 = 106.67 км/ч.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!