Похожие вопросы
2026-01-15 14:00:24
Реши уравнение: 1 + 3/4 - 4 (x + 2) = 0,5x - 1/2. Какие из следующих ответов верные?
- 1) -1 + 1/5
- 2) -3 + 1/5
- 3) 2,5
- 4) 4,25
Математика 8 класс Уравнения первой степени уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра поиск корней задачи на уравнения математические операции дроби линейные уравнения школьная математика
2026-01-15 14:00:45
Давайте решим уравнение шаг за шагом:
Уравнение выглядит следующим образом:
1 + 3/4 - 4 (x + 2) = 0,5x - 1/2.
Первым делом упростим левую часть уравнения:
- Сначала найдем сумму 1 + 3/4. Для этого представим 1 в виде дроби: 1 = 4/4.
- Теперь складываем: 4/4 + 3/4 = 7/4.
Теперь у нас есть:
7/4 - 4(x + 2) = 0,5x - 1/2.
Теперь раскроем скобки:
-4(x + 2) = -4x - 8.
Таким образом, уравнение становится:
7/4 - 4x - 8 = 0,5x - 1/2.
Теперь приведем все к общему виду. Сначала преобразуем 8 в дробь с общим знаменателем 4:
8 = 32/4.
Теперь у нас:
7/4 - 32/4 - 4x = 0,5x - 1/2.
Сложим дроби:
(7 - 32)/4 - 4x = 0,5x - 1/2.
-25/4 - 4x = 0,5x - 1/2.
Теперь преобразуем правую часть. Преобразуем -1/2 в дробь с общим знаменателем 4:
-1/2 = -2/4.
Теперь у нас:
-25/4 - 4x = 0,5x - 2/4.
Теперь добавим 2/4 к обеим сторонам уравнения:
-25/4 + 2/4 - 4x = 0,5x.
-23/4 - 4x = 0,5x.
Теперь перенесем все x в одну сторону. Добавим 4x к обеим сторонам:
-23/4 = 0,5x + 4x.
-23/4 = 4,5x.
Теперь разделим обе стороны на 4,5:
x = -23/(4 * 4,5).
Упростим дробь:
x = -23/(18) = -23/18.
Теперь найдем приближенное значение x:
-23/18 = -1,2777... (приблизительно).
Теперь сравним с предложенными вариантами:
- 1) -1 + 1/5 = -1 + 0.2 = -0.8.
- 2) -3 + 1/5 = -3 + 0.2 = -2.8.
- 3) 2,5 = 2.5.
- 4) 4,25 = 4.25.
Ни один из предложенных вариантов не равен -23/18. Следовательно, ни один из ответов не является верным.