Реши уравнение -3(1 - 5x) + (2.6 – 1) = 2(x + 1). Запиши ответ в виде десятичной дроби. Каков ответ?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения десятичная дробь математика 8 класс алгебра задачи на уравнения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

-3(1 - 5x) + (2.6 - 1) = 2(x + 1)

1. Сначала упростим выражение в левой части уравнения. Начнем с раскрытия скобок:

• -3 * 1 = -3
• -3 * (-5x) = 15x

Таким образом, -3(1 - 5x) преобразуется в 15x - 3.

2. Теперь упростим (2.6 - 1):

2.6 - 1 = 1.6.

3. Подставим упрощенные значения обратно в уравнение:

15x - 3 + 1.6 = 2(x + 1)

4. Объединим подобные члены на левой стороне:

15x - 3 + 1.6 = 15x - 1.4.

Теперь у нас есть:

15x - 1.4 = 2(x + 1)

5. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

• 2 * x = 2x
• 2 * 1 = 2

Таким образом, уравнение становится:

15x - 1.4 = 2x + 2

6. Переносим все члены с x на одну сторону, а свободные на другую:

• 15x - 2x = 2 + 1.4

7. Упростим обе стороны:

• 15x - 2x = 13x
• 2 + 1.4 = 3.4

Получаем:

13x = 3.4

8. Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти x:

x = 3.4 / 13

9. Выполним деление:

3.4 / 13 = 0.26153846 (приблизительно).

Таким образом, ответ в виде десятичной дроби:

x ≈ 0.2615