Похожие вопросы
2024-11-20 04:18:46
Решить неравенство 3^x^2 - 4 <= 243. Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Математика 8 класс Неравенства неравенство решение неравенств 3^x^2 математика 8 класс алгебра Квадратные неравенства методы решения график функции математические задачи обучение математике
2024-12-08 18:13:40
Давайте решим неравенство 3^x^2 - 4 > 0. Для этого мы начнем с того, что преобразуем его в более удобный вид.
Первым шагом будет перенести 4 в правую часть неравенства:
- 3^x^2 > 4
Теперь мы можем выразить это неравенство через логарифмы. Чтобы избавиться от степени, возьмем логарифм обеих сторон. Мы можем использовать логарифм по основанию 3, поскольку это основание нашей степени:
- x^2 > log3(4)
Теперь мы знаем, что x^2 должно быть больше некоторого числа. Следующим шагом будет найти значение log3(4). Мы можем использовать логарифмическую формулу:
- log3(4) = log10(4) / log10(3)
Для упрощения расчетов мы можем использовать приближенные значения:
- log10(4) ≈ 0.602
- log10(3) ≈ 0.477
Теперь подставим эти значения:
- log3(4) ≈ 0.602 / 0.477 ≈ 1.26
Теперь у нас есть неравенство:
- x^2 > 1.26
Чтобы решить это неравенство, мы найдем корни:
- x > √1.26 или x < -√1.26
Приблизительно √1.26 ≈ 1.12. Значит, мы можем записать решение неравенства:
- x > 1.12 или x < -1.12
Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть так:
- x < -1.12 или x > 1.12
Это и есть решение нашего неравенства 3^x^2 - 4 > 0.