Похожие вопросы
2025-11-03 15:11:42
Решите неравенства: -5[3×-9]+4>41 и 6-2[×+7]>-14.
Математика 8 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 8 класс математические задачи алгебра неравенства с переменной Новый
2025-11-03 15:11:58
Давайте решим оба неравенства по очереди.
Первое неравенство: -5[3×-9]+4 > 411. Сначала упростим выражение в квадратных скобках:
- 3 × -9 = -27
2. Подставим это значение в неравенство:
- -5[-27] + 4 > 41
3. Умножим -5 на -27:
- -5 × -27 = 135
4. Теперь подставим это значение обратно в неравенство:
- 135 + 4 > 41
5. Упростим:
- 139 > 41
Это неравенство верно для всех значений x, поэтому решение первого неравенства: все действительные числа.
Второе неравенство: 6 - 2[x + 7] > -141. Начнем с раскрытия скобок:
- 6 - 2x - 14 > -14
2. Упростим левую часть:
- 6 - 14 = -8
3. Теперь у нас получается:
- -2x - 8 > -14
4. Добавим 8 к обеим сторонам неравенства:
- -2x > -6
5. Теперь разделим обе стороны на -2. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
- x < 3
Таким образом, решение второго неравенства: x < 3.
Итак, подводя итог, у нас есть:
- Первое неравенство: все действительные числа
- Второе неравенство: x < 3