Решите неравенства (951, 952). 951. 1) 5y + 9 y; 4 3 1 y 1 13 (4) 65y 3y - 2; 5) 3 - 7y > 5y - 3; X + 1 6 2 1 > x 3

Математика 8 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 8 класс задачи по неравенствам алгебра 8 класс Новый

Давайте решим каждое из неравенств по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

Неравенство 1: 5y + 9 > 4y + 13

1. Переносим все члены с y в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем 4y из обеих сторон:
2. 5y - 4y + 9 > 13
3. Упрощаем: y + 9 > 13
4. Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
5. y > 4

Неравенство 2: 65y < 3y - 2

1. Переносим все члены с y в одну сторону:
2. 65y - 3y < -2
3. Упрощаем: 62y < -2
4. Теперь делим обе стороны на 62, не забывая, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
5. y > -2/62
6. Упрощаем дробь: y > -1/31

Неравенство 3: 3 - 7y > 5y - 3

1. Переносим все члены с y в одну сторону, а свободные в другую:
2. 3 + 3 > 5y + 7y
3. Упрощаем: 6 > 12y
4. Делим обе стороны на 12:
5. 1/2 > y
6. Или y < 1/2

Неравенство 4: x + 1 > 6/2 - 1 > x/3

1. Сначала решим неравенство x + 1 > 6/2 - 1:
2. Упрощаем правую часть: 6/2 = 3, значит 3 - 1 = 2.
3. Получаем: x + 1 > 2.
4. Вычтем 1 из обеих сторон:
5. x > 1.
6. Теперь решим вторую часть: 2 > x/3.
7. Умножим обе стороны на 3:
8. 6 > x.
9. Или x < 6.

Таким образом, для последнего неравенства мы получили:

1 < x < 6.

Итог:

• 1) y > 4
• 2) y > -1/31
• 3) y < 1/2
• 4) 1 < x < 6