Похожие вопросы
2025-03-29 00:32:04
Решите неравенства и уравнения:
- 4(х-6) < -2 + 2х
- 2(8+х) - 10х ≤ 4
- Решите неравенство 2х² + 5х - 7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- (х-2)(-х-1) = 0. В ответ запишите меньший из корней.
- 4х² - 20х = 0. В ответ запишите больший из корней.
Математика 8 класс Неравенства и уравнения неравенства уравнения математика 8 класс решение неравенств решение уравнений корни уравнений Квадратные уравнения линейные неравенства
2025-03-29 00:32:16
Давайте решим каждое из данных неравенств и уравнений по порядку.
1. Решение неравенства: 4(х-6) < -2 + 2х- Раскроем скобки: 4х - 24 < -2 + 2х.
- Переносим 2х в левую часть: 4х - 2х < -2 + 24.
- Упрощаем: 2х < 22.
- Делим обе стороны на 2: х < 11.
Ответ: х < 11.
2. Решение неравенства: 2(8+х) - 10х ≤ 4- Раскроем скобки: 16 + 2х - 10х ≤ 4.
- Упрощаем: 16 - 8х ≤ 4.
- Переносим 16 в правую часть: -8х ≤ 4 - 16.
- Упрощаем: -8х ≤ -12.
- Делим обе стороны на -8 (не забываем поменять знак неравенства): х ≥ 12/8.
- Упрощаем дробь: х ≥ 3/2.
Ответ: х ≥ 3/2.
3. Решение уравнения: 2х² + 5х - 7 = 0- Находим дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81.
- Находим корни уравнения: х1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-5 ± 9) / 4.
- Находим корни: х1 = (4) / 4 = 1 и х2 = (-14) / 4 = -3.5.
- Поскольку требуется меньший корень, ответ: х = -3.5.
- Решим уравнение, приравняв каждое из множителей к нулю:
- х - 2 = 0, тогда х = 2.
- -х - 1 = 0, тогда х = -1.
- Меньший корень: х = -1.
- Вынесем общий множитель: 4х(х - 5) = 0.
- Решим уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:
- 4х = 0, тогда х = 0.
- х - 5 = 0, тогда х = 5.
- Поскольку требуется больший корень, ответ: х = 5.
Таким образом, мы получили все ответы на заданные уравнения и неравенства:
- 1. х < 11
- 2. х ≥ 3/2
- 3. х = -3.5
- 4. х = -1
- 5. х = 5
